매연(일반적으로 연돌 기타 열원으로부터 배출되는 기체상태의 오염물질) 화산 식의 하나로 O.G. Sutton이 Fick의 (분자)확산 방정식에 난류에 관한 통계적 수법을 적용하여, 난류 확산의 경우에 대해서 풍속은 일정하다고 가정하여 유도한 식을 말한다. 예를 들면, 점연원으로부터 연속적으로 매연이 배출되는 경우, 이 식에서
C는 바람 밑에 있는 장소 (x, y, z)에서의 매연농도, x는 연원으로부터의 거리, y는 연축과 직각 방향의 수평거리, z는 지상으로부터의 높이, q는 매연 단위시간의 배출량, u는 풍속(x방향), He는 유효 굴뚝 높이이다. n은 대기의 안정도에 관한 파라미터로 0.2~0.5의 값, Cy와 Cz는 서턴의 확산계수라 부르고, 대기의 안정도와 연원의 높이에 가능한 상수이다. 이 식에서 Z=0에 의하면 지표면에서의 매연의 농도를 나타내는 다음 식이 얻어진다.
기타
이 식이 실제 문제에 가장 많이 적용된다. 또, 이 식에서 매연의 최대 착지농도 c max 및 매연에서부터의 그 거리 Xmax를 나타낸 식이 유도된다. 위에서 언급한 서턴 식에서
로 놓으면, 오염물질 농도가 연축(煙軸)을 중심으로 한 정규분포(가우스 Gauss 분포)를 취한다고 가정해서 유도한 확산 식과 같아진다.