소성을 나타내는 물체의 힘과 변형의 관계를 수학적으로 다루는 학문을 말한다. 물체의 소성변형법칙을 정식화하는 것과 이 같은 법칙에 따라 소정의 초기치와 경계치로 나누어 문제를 푸는 것, 이 두 가지로 대별된다. 전자는 소성변형의 개시를 규정하는 항복조건, 소성변형 속도성분의 비를 정하는 흐름법칙 및 그 크기를 주는 변형경화법칙을 부하이력의 함수로 표현함으로써 정식화되는 수가 많다. 소성변형은 부하이력에 의존하는 비선형 현상이므로, 두 번째 유형은 일반적으로 변형의 각 단계에서 응력과 변형을 계산함으로써 문제를 해결한다. 소성이론은 특히 금속재료를 중심으로 하여 발달하고, 구조요소의 변형과 강도소성 가공 공정의 해석 등의 문제를 주요 대상으로 한다. 이 밖에 흙, 콘크리트, 고분자 재료 등의 역학도 소성이론에 따라 취급되는 경우가 많다.