독일어의 번역으로 상태함수(zustandssumme)라고도 한다. 분자의 I번째 에너지 상태의 에너지를 εi, 그 상태의 통계적 증률을 gi라 할 때

 을 그 분자에 관한 분배함수라 한다. k는 볼츠만 상수, T는 절대온도, 분자에는 비틀림, 회전, 진동 및 전자적인 각종 에너지가 있지만 이들간의 상호작용이 없을 때 각각에 대한 분배함수를 qr , qt ,qv  및 qe라 하면 분자 전체의 분배함수는 이들의 곱으로 주어진다. N개의 동종 분자로 이뤄지는 계에 대해서의 분배함수 Q는 이상 결정(ideal crystal)에서는 qN, 이상 기체에서는 qN/N!으로 주어진다. 이들의 분배함수는 열역학적 모든 양을 분자에 관한 모든 양에서 통계학적으로 구할 때 기본이 된다.


독일어의 번역으로 상태함수(zustandssumme)라고도 한다. 분자의 I번째 에너지 상태의 에너지를 εi, 그 상태의 통계적 증률을 gi라 할 때 을 그 분자에 관한 분배함수라 한다. k는 볼츠만 상수, T는